Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:51

Multipliziere aus (5x + 3)(5x + 1)

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 25x^2 + 20x + 3.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\left(5x+3\right) \left(5x+1\right)$
2. Schritt für Schritt
1. $\left(5x+3\right) \left(5x+1\right)$
  Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren
2. $25x^{2} + 20x + 3$
  Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen
3. Die wichtigsten Merkmale ablesen
3. Die Antwort
$25x^{2} + 20x + 3$
(5x + 3)(5x + 1) = 25x^2 + 20x + 3
4. Probe
- Stichprobe bei x = 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 143.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (5x plus 3)(5x plus 1). Das Polynom ausmultiplizieren und in Normalform vereinfachen.

Schritt für Schritt. Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren. Jeden Term des einen Faktors mit jedem Term des anderen multiplizieren; Potenzen durch wiederholte Multiplikation auflösen. Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen. Die wichtigsten Merkmale ablesen. Grad 2, Leitkoeffizient 25, Absolutglied 3.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 25x hoch zwei plus 20x plus 3. In Normalform lautet das Polynom 25x hoch zwei plus 20x plus 3 (Grad 2, Leitkoeffizient 25, Absolutglied 3).

Probe. Stichprobe bei x gleich 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 143.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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