Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:48

Faktorisiere x² - 5xy + 6y²

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$x^{2} - 5xy + 6y^{2}$
2. Schritt für Schritt
1. $x^{2} - 5xy + 6y^{2}$
  Das Polynom in geordneter Normalform schreiben
2. Den homogenen Teil faktorisieren
3. $(x - 3y)(x - 2y)$
  Die Faktorisierung schreiben
3. Die Antwort
$(x - 3y)(x - 2y)$
x^2 - 5xy + 6y^2 = (x - 3y)(x - 2y)
4. Probe
- Ausmultiplizieren von (x - 3y)(x - 2y) ergibt wieder x^2 - 5xy + 6y^2.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x hoch zwei minus 5xy plus 6y hoch zwei. Ein Polynom in zwei Variablen faktorisieren.

Schritt für Schritt. Das Polynom in geordneter Normalform schreiben. Den homogenen Teil faktorisieren. Der verbleibende Faktor ist homogen vom Grad 2, also setze y gleich 1, faktorisiere das Polynom in einer Variablen x hoch zwei minus 5x plus 6 und setze dann y wieder ein, damit jeder Term den Grad 2 hat. Die Faktorisierung schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (x minus 3y)(x minus 2y). x hoch zwei minus 5xy plus 6y hoch zwei gleich (x minus 3y)(x minus 2y).

Probe. Ausmultiplizieren von (x minus 3y)(x minus 2y) ergibt wieder x hoch zwei minus 5xy plus 6y hoch zwei.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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