Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:54

Faktorisiere x² + 7x - 8

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: (x - 1)(x + 8).

GeschwindigkeitSprache

Kapitel

Transkript

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.3 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$x^{2} + 7x - 8$
2. Schritt für Schritt
1. $x^{2} + 7x - 8$
  Das Polynom in geordneter Normalform schreiben
2. $x^{2} + 7x - 8 = 1x^2 + 8x - 1x - 8$
  Die AC-Methode verwenden
3. Durch Gruppieren faktorisieren
4. $(x - 1)(x + 8)$
  Die vollständige Faktorisierung schreiben
3. Die Antwort
$(x - 1)(x + 8)$
x^2 + 7x - 8 = (x - 1)(x + 8)
4. Probe
- Ausmultiplizieren von (x - 1)(x + 8) ergibt wieder x^2 + 7x - 8.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x hoch zwei plus 7x minus 8. Ein Polynom über den rationalen Zahlen faktorisieren.

Schritt für Schritt. Das Polynom in geordneter Normalform schreiben. Die AC-Methode verwenden. a mal c gleich 1 mal minus 8 gleich minus 8 berechnen. Zwei Zahlen finden, deren Produkt minus 8 und deren Summe b gleich 7 ist: 8 und minus 1. Durch Gruppieren faktorisieren. Die ersten beiden und die letzten beiden Terme gruppieren, jede Gruppe faktorisieren und dann das gemeinsame Binom ausklammern. Die Nullstellen sind minus 8 und 1. Die vollständige Faktorisierung schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (x minus 1)(x plus 8). x hoch zwei plus 7x minus 8 zerfällt über den rationalen Zahlen vollständig in (x minus 1)(x plus 8).

Probe. Ausmultiplizieren von (x minus 1)(x plus 8) ergibt wieder x hoch zwei plus 7x minus 8.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen