Flächeninhalt und UmfangGeometrieMittelstufe≈ 0:44

Bestimme den Flächeninhalt eines 60° Sektors mit Radius 6

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: Flächeninhalt = 6π ≈ 18.84955592 Flächeneinheiten.

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme den Flächeninhalt eines 60° Sektors mit Radius 6

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme den Flächeninhalt eines 60° Sektors mit Radius 6
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{60}{360} = \frac{1}{6}$
  Anteil des Vollkreises
2. $A = \frac{1}{6} \pi \cdot 6^2 = 6\pi \approx 18.84955592$
  Mit dem Flächeninhalt des Kreises multiplizieren
3. Die Antwort
$A = 6\pi \approx 18.84955592$
A = 6π ≈ 18.84955592
4. Probe
- Der Flächeninhalt 18.84955592 ist positiv und in Quadrateinheiten.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme den Flächeninhalt eines 60° Sektors mit Radius 6. Berechne den Flächeninhalt aus den Abmessungen der Form, alle in derselben Längeneinheit; der Flächeninhalt ist in dieser Einheit zum Quadrat.

Schritt für Schritt. Anteil des Vollkreises. Mit dem Flächeninhalt des Kreises multiplizieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Flächeninhalt gleich 6pi ungefähr 18.84955592 Flächeneinheiten. Der Flächeninhalt misst, wie viele Einheitsquadrate in eine ebene Form passen, daher ist er immer in Quadrateinheiten wie cm hoch zwei oder m hoch zwei angegeben.

Probe. Der Flächeninhalt 18.84955592 ist positiv und in Quadrateinheiten.

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