Flächeninhalt und UmfangGeometrieMittelstufe≈ 0:44

Bestimme den Flächeninhalt eines regelmäßigen Fünfecks mit Seitenlänge 4

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: Flächeninhalt = 27.52763841 Flächeneinheiten; Umfang = 20 Einheiten.

GeschwindigkeitSprache

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme den Flächeninhalt eines regelmäßigen Fünfecks mit Seitenlänge 4

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.3 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme den Flächeninhalt eines regelmäßigen Fünfecks mit Seitenlänge 4
2. Schritt für Schritt
1. $a = \frac{s}{2\tan(\pi/5)} \approx 2.752763841$
  Apothem (Mittelpunkt zur Mitte einer Seite)
2. $A = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 \cdot 2.752763841 \approx 27.52763841$
  Die Hälfte des Umfangs mal das Apothem
3. Die Antwort
$A = 27.52763841$
A = 27.52763841
4. Probe
- Der Flächeninhalt 27.52763841 ist positiv und in Quadrateinheiten.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme den Flächeninhalt eines regelmäßigen Fünfecks mit Seitenlänge 4. Berechne den Flächeninhalt aus den Abmessungen der Form, alle in derselben Längeneinheit; der Flächeninhalt ist in dieser Einheit zum Quadrat.

Schritt für Schritt. Apothem (Mittelpunkt zur Mitte einer Seite). Die Hälfte des Umfangs mal das Apothem.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Flächeninhalt gleich 27.52763841 Flächeneinheiten; Umfang gleich 20 Einheiten. Der Flächeninhalt misst, wie viele Einheitsquadrate in eine ebene Form passen, daher ist er immer in Quadrateinheiten wie cm hoch zwei oder m hoch zwei angegeben.

Probe. Der Flächeninhalt 27.52763841 ist positiv und in Quadrateinheiten.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen