Flächeninhalt und UmfangGeometrieMittelstufe≈ 0:45

Bestimme den Flächeninhalt eines regelmäßigen Achtecks mit Seitenlänge 3

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme den Flächeninhalt eines regelmäßigen Achtecks mit Seitenlänge 3

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme den Flächeninhalt eines regelmäßigen Achtecks mit Seitenlänge 3
2. Schritt für Schritt
1. $a = \frac{s}{2\tan(\pi/8)} \approx 3.621320344$
  Apothem (Mittelpunkt zur Mitte einer Seite)
2. $A = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 3 \cdot 3.621320344 \approx 43.45584412$
  Die Hälfte des Umfangs mal das Apothem
3. Die Antwort
$A = 43.45584412$
A = 43.45584412
4. Probe
- Der Flächeninhalt 43.45584412 ist positiv und in Quadrateinheiten.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme den Flächeninhalt eines regelmäßigen Achtecks mit Seitenlänge 3. Berechne den Flächeninhalt aus den Abmessungen der Form, alle in derselben Längeneinheit; der Flächeninhalt ist in dieser Einheit zum Quadrat.

Schritt für Schritt. Apothem (Mittelpunkt zur Mitte einer Seite). Die Hälfte des Umfangs mal das Apothem.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Flächeninhalt gleich 43.45584412 Flächeneinheiten; Umfang gleich 24 Einheiten. Der Flächeninhalt misst, wie viele Einheitsquadrate in eine ebene Form passen, daher ist er immer in Quadrateinheiten wie cm hoch zwei oder m hoch zwei angegeben.

Probe. Der Flächeninhalt 43.45584412 ist positiv und in Quadrateinheiten.

Schritte auf dem Bildschirm

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