Analytische GeometrieGeometrieMittelstufe≈ 0:57

Bestimme den Mittelpunkt von (1, 2) und (7, -4)

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme den Mittelpunkt von (1, 2) und (7, -4)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme den Mittelpunkt von (1, 2) und (7, -4)
2. Schritt für Schritt
1. $x_M = \frac{1 + 7}{2} = 4$
  Durchschnitt der x-Koordinaten bilden
2. $y_M = \frac{2 + -4}{2} = -1$
  Durchschnitt der y-Koordinaten bilden
3. $|AM| = |MB| = 3\sqrt{2} \approx 4.242640687,\quad |AB| = 6\sqrt{2} \approx 8.485281374$
  Prüfung: M hat von beiden Enden den gleichen Abstand
3. Die Antwort
$M = (4, -1)$
M = (4, -1)
4. Probe
- |AM| = |MB| = 3√2 ≈ 4.242640687, die Hälfte von |AB| = 6√2 ≈ 8.485281374.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme den Mittelpunkt von (1, 2) und (7, minus 4). Der Mittelpunkt ist der Punkt auf halber Strecke der Strecke AB.

Schritt für Schritt. Durchschnitt der x-Koordinaten bilden. Durchschnitt der y-Koordinaten bilden. Prüfung: M hat von beiden Enden den gleichen Abstand.

Die Antwort. Die Antwort lautet also M gleich (4, minus 1). Jede Koordinate des Mittelpunkts ist der Durchschnitt der Koordinaten der Endpunkte, daher teilt der Mittelpunkt die Strecke in zwei gleiche Hälften.

Probe. |AM| gleich |MB| gleich 3die Wurzel aus 2 ungefähr 4.242640687, die Hälfte von |AB| gleich 6die Wurzel aus 2 ungefähr 8.485281374.

Schritte auf dem Bildschirm

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