Terme vereinfachenAlgebraOberstufe≈ 1:14

Vereinfache (a+b)² - (a-b)²

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
${\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}-{\left( a-\mathrm{b}\right)}^{2}$
2. Schritte, Teil 1
1. ${\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}-{\left( a-\mathrm{b}\right)}^{2}$
  Den Term lesen
2. Potenzen von Summen ausmultiplizieren
3. $a^{2} + 2ab + b^{2} - a^{2} + 2ab - b^{2}$
  Ergebnis nach dem Ausmultiplizieren
4. Gleichartige Terme zusammenfassen
3. Schritte, Teil 2
1. $4ab$
  Das Ergebnis in Normalform schreiben
4. Die Antwort
$4ab$
(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab
5. Probe
- Stichprobe bei a = 0.73, b = 1.14: ursprünglich 3.3288, vereinfacht 3.3288 ✓

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Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (a plus b) hoch zwei minus (a minus b) hoch zwei. Den Polynomterm in a, b vereinfachen.

Schritte, Teil 1. Den Term lesen. Potenzen von Summen ausmultiplizieren. (a plus b) hoch n als wiederholte Multiplikation schreiben und ausmultiplizieren; z. B. (a plus b) hoch zwei gleich a hoch zwei plus 2ab plus b hoch zwei. Ergebnis nach dem Ausmultiplizieren. Gleichartige Terme zusammenfassen. a hoch zwei: 1 minus 1 gleich 0; ab: 2 plus 2 gleich 4; b hoch zwei: 1 minus 1 gleich 0. Gleichartige Terme haben identische Variablen und Exponenten, daher werden nur ihre Koeffizienten addiert.

Schritte, Teil 2. Das Ergebnis in Normalform schreiben. Die Terme werden nach fallendem Gesamtgrad geordnet.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 4ab. Nach dem Ausmultiplizieren und Zusammenfassen gleichartiger Terme lautet der Term 4ab, ein Polynom vom Grad 2 mit 1 Term.

Probe. Stichprobe bei a gleich 0.73, b gleich 1.14: ursprünglich 3.3288, vereinfacht 3.3288, das stimmt.

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