UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:14

Löse 6x + 4 ≥ -6

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$6x+4 \ge -6$
2. Schritt für Schritt
1. $x \ge -\frac{5}{3}$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in [-\frac{5}{3}, \infty)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$[-\frac{5}{3}, \infty)$
x ∈ [-5/3, ∞)
4. Probe
- x = -3: erfüllt die Ungleichung nicht.
- x = 0: erfüllt die Ungleichung.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 6x plus 4 größer als gleich minus 6. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: 6x plus 10 größer oder gleich 0. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, minus 5 durch 3): Test x gleich minus 3 → Vorzeichen minus → ausgeschlossen; (minus 5 durch 3, ∞): Test x gleich 0 → Vorzeichen plus → eingeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. minus 5 durch 3: eingeschlossen (der Term ist 0 und das Zeichen erlaubt Gleichheit). Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also [-5 durch 3, ∞). Die Ungleichung gilt genau für x in [-5 durch 3, ∞). Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich minus 3: erfüllt die Ungleichung nicht. x gleich 0: erfüllt die Ungleichung.

Schritte auf dem Bildschirm

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