UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:17

Löse 7x + 4 ≤ 6x - 9

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$7x+4 \le 6x-9$
2. Schritt für Schritt
1. $x \le -13$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in (-\infty, -13]$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$(-\infty, -13]$
x ∈ (-∞, -13]
4. Probe
- x = -14: erfüllt die Ungleichung.
- x = -12: erfüllt die Ungleichung nicht.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 7x plus 4 kleiner als gleich 6x minus 9. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: x plus 13 kleiner oder gleich 0. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, minus 13): Test x gleich minus 14 → Vorzeichen minus → eingeschlossen; (minus 13, ∞): Test x gleich minus 12 → Vorzeichen plus → ausgeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. minus 13: eingeschlossen (der Term ist 0 und das Zeichen erlaubt Gleichheit). Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (-∞, minus 13]. Die Ungleichung gilt genau für x in (-∞, minus 13]. Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich minus 14: erfüllt die Ungleichung. x gleich minus 12: erfüllt die Ungleichung nicht.

Schritte auf dem Bildschirm

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