UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:17

Löse -9x - 4 ≤ -8

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: [4/9, ∞).

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$-9x-4 \le -8$
2. Schritt für Schritt
1. $x \ge \frac{4}{9}$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in [\frac{4}{9}, \infty)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$[\frac{4}{9}, \infty)$
x ∈ [4/9, ∞)
4. Probe
- x = -1: erfüllt die Ungleichung nicht.
- x = 2: erfüllt die Ungleichung.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: minus 9x minus 4 kleiner oder gleich minus 8. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: minus 9x plus 4 kleiner oder gleich 0. Beim Teilen durch einen negativen Koeffizienten kehrt sich das Ungleichheitszeichen um. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, 4 durch 9): Test x gleich minus 1 → Vorzeichen plus → ausgeschlossen; (4 durch 9, ∞): Test x gleich 2 → Vorzeichen minus → eingeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. 4 durch 9: eingeschlossen (der Term ist 0 und das Zeichen erlaubt Gleichheit). Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also [4 durch 9, ∞). Die Ungleichung gilt genau für x in [4 durch 9, ∞). Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich minus 1: erfüllt die Ungleichung nicht. x gleich 2: erfüllt die Ungleichung.

Schritte auf dem Bildschirm

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