UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:07

Löse x - 8 > 7

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$x-8 > 7$
2. Schritt für Schritt
1. $x > 15$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in (15, \infty)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$(15, \infty)$
x ∈ (15, ∞)
4. Probe
- x = 14: erfüllt die Ungleichung nicht.
- x = 16: erfüllt die Ungleichung.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x minus 8 größer als 7. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: x minus 15 größer als 0. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, 15): Test x gleich 14 → Vorzeichen minus → ausgeschlossen; (15, ∞): Test x gleich 16 → Vorzeichen plus → eingeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. 15: ausgeschlossen. Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (15, ∞). Die Ungleichung gilt genau für x in (15, ∞). Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich 14: erfüllt die Ungleichung nicht. x gleich 16: erfüllt die Ungleichung.

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