UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:13

Löse 9x + 5 ≥ -9x - 1

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$9x+5 \ge -9x-1$
2. Schritt für Schritt
1. $x \ge -\frac{1}{3}$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in [-\frac{1}{3}, \infty)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$[-\frac{1}{3}, \infty)$
x ∈ [-1/3, ∞)
4. Probe
- x = -2: erfüllt die Ungleichung nicht.
- x = 1: erfüllt die Ungleichung.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 9x plus 5 größer als gleich minus 9x minus 1. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: 18x plus 6 größer oder gleich 0. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, minus 1 durch 3): Test x gleich minus 2 → Vorzeichen minus → ausgeschlossen; (minus 1 durch 3, ∞): Test x gleich 1 → Vorzeichen plus → eingeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. minus 1 durch 3: eingeschlossen (der Term ist 0 und das Zeichen erlaubt Gleichheit). Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also [-1 durch 3, ∞). Die Ungleichung gilt genau für x in [-1 durch 3, ∞). Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich minus 2: erfüllt die Ungleichung nicht. x gleich 1: erfüllt die Ungleichung.

Schritte auf dem Bildschirm

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