UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 0:53

Löse x² + 1 > 0

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: Alle reellen Zahlen: (-∞, ∞).

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
${x}^{2}+1 > 0$
2. Schritt für Schritt
1. $x^{2} + 1 > 0$
  Alles auf eine Seite bringen und faktorisieren
2. Die kritischen Stellen bestimmen
3. $x \in (-\infty, \infty)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$(-\infty, \infty)$
x ∈ All real numbers: (-∞, ∞)
4. Probe
- x = 0: erfüllt die Ungleichung.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x hoch zwei plus 1 größer als 0. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und faktorisieren. Eine Vorzeichentabelle braucht die Form f(x) im Vergleich mit 0, geschrieben als Produkt/Quotient von Faktoren. Die kritischen Stellen bestimmen. Es gibt keine reellen kritischen Punkte, daher behält der Ausdruck für jedes x ein Vorzeichen bei. Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Alle reellen Zahlen: (-∞, ∞). Die Ungleichung gilt genau für x in Alle reellen Zahlen: (-∞, ∞). Punkte, an denen der Ausdruck nicht definiert ist, werden nie eingeschlossen, und Endpunkte werden nur für kleiner oder gleich oder größer oder gleich eingeschlossen, wo der Ausdruck null ergibt.

Probe. x gleich 0: erfüllt die Ungleichung.

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