UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 0:59

Löse x² < 0

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: Keine Lösung (∅).

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
${x}^{2} < 0$
2. Schritte, Teil 1
1. $x^{2} < 0$
  Alles auf eine Seite bringen und faktorisieren
2. Die kritischen Stellen bestimmen
3. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
4. Über die Randpunkte entscheiden
3. Schritte, Teil 2
1. $x \in \varnothing$
  Die Lösungsmenge schreiben
4. Die Antwort
$\varnothing$
x ∈ No solution (∅)
5. Probe
- x = -1: erfüllt die Ungleichung nicht.
- x = 1: erfüllt die Ungleichung nicht.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x hoch zwei kleiner als 0. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritte, Teil 1. Alles auf eine Seite bringen und faktorisieren. Eine Vorzeichentabelle braucht die Form f(x) im Vergleich mit 0, geschrieben als Produkt/Quotient von Faktoren. Die kritischen Stellen bestimmen. Das Vorzeichen kann sich nur bei 0 (null) ändern. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, 0): Test x gleich minus 1 → Vorzeichen plus → ausgeschlossen; (0, ∞): Test x gleich 1 → Vorzeichen plus → ausgeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. 0: ausgeschlossen.

Schritte, Teil 2. Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Keine Lösung (∅). Keine reelle Zahl erfüllt die Ungleichung.

Probe. x gleich minus 1: erfüllt die Ungleichung nicht. x gleich 1: erfüllt die Ungleichung nicht.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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