UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:07

Löse x - 5 < 8

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: (-∞, 13).

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$x-5 < 8$
2. Schritt für Schritt
1. $x < 13$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in (-\infty, 13)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$(-\infty, 13)$
x ∈ (-∞, 13)
4. Probe
- x = 12: erfüllt die Ungleichung.
- x = 14: erfüllt die Ungleichung nicht.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x minus 5 kleiner als 8. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: x minus 13 kleiner als 0. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, 13): Test x gleich 12 → Vorzeichen minus → eingeschlossen; (13, ∞): Test x gleich 14 → Vorzeichen plus → ausgeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. 13: ausgeschlossen. Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (-∞, 13). Die Ungleichung gilt genau für x in (-∞, 13). Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich 12: erfüllt die Ungleichung. x gleich 14: erfüllt die Ungleichung nicht.

Schritte auf dem Bildschirm

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