UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:09

Löse 7x + 9 > 6

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$7x+9 > 6$
2. Schritt für Schritt
1. $x > -\frac{3}{7}$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in (-\frac{3}{7}, \infty)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$(-\frac{3}{7}, \infty)$
x ∈ (-3/7, ∞)
4. Probe
- x = -2: erfüllt die Ungleichung nicht.
- x = 1: erfüllt die Ungleichung.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 7x plus 9 größer als 6. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: 7x plus 3 größer als 0. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, minus 3 durch 7): Test x gleich minus 2 → Vorzeichen minus → ausgeschlossen; (minus 3 durch 7, ∞): Test x gleich 1 → Vorzeichen plus → eingeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. minus 3 durch 7: ausgeschlossen. Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (minus 3 durch 7, ∞). Die Ungleichung gilt genau für x in (minus 3 durch 7, ∞). Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich minus 2: erfüllt die Ungleichung nicht. x gleich 1: erfüllt die Ungleichung.

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