UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:05

Löse x + 2 > 7

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: (5, ∞).

GeschwindigkeitSprache

Kapitel

Transkript

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.4 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$x+2 > 7$
2. Schritt für Schritt
1. $x > 5$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in (5, \infty)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$(5, \infty)$
x ∈ (5, ∞)
4. Probe
- x = 4: erfüllt die Ungleichung nicht.
- x = 6: erfüllt die Ungleichung.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x plus 2 größer als 7. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: x minus 5 größer als 0. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, 5): Test x gleich 4 → Vorzeichen minus → ausgeschlossen; (5, ∞): Test x gleich 6 → Vorzeichen plus → eingeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. 5: ausgeschlossen. Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (5, ∞). Die Ungleichung gilt genau für x in (5, ∞). Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich 4: erfüllt die Ungleichung nicht. x gleich 6: erfüllt die Ungleichung.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen