UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:10

Löse 2x - 6 ≥ 8

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: [7, ∞).

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$2x-6 \ge 8$
2. Schritt für Schritt
1. $x \ge 7$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in [7, \infty)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$[7, \infty)$
x ∈ [7, ∞)
4. Probe
- x = 6: erfüllt die Ungleichung nicht.
- x = 8: erfüllt die Ungleichung.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 2x minus 6 größer als gleich 8. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: 2x minus 14 größer oder gleich 0. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, 7): Test x gleich 6 → Vorzeichen minus → ausgeschlossen; (7, ∞): Test x gleich 8 → Vorzeichen plus → eingeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. 7: eingeschlossen (der Term ist 0 und das Zeichen erlaubt Gleichheit). Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also [7, ∞). Die Ungleichung gilt genau für x in [7, ∞). Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich 6: erfüllt die Ungleichung nicht. x gleich 8: erfüllt die Ungleichung.

Schritte auf dem Bildschirm

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