DerivadasCálculoUniversidad≈ 0:44

Diferencia tan(3x)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: f'(x) = 3sec(3x)².

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\frac{d}{dx}\left[\tan\left(3x\right)\right]$
2. Paso a paso
1. $\frac{d}{dx}\left[\tan\left(3x\right)\right] = 3 {\sec\left(3x\right)}^{2}$
  Regla de la cadena: d/dx[tan u] = sec² u · u′
2. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Regla del factor constante
3. $f'(x) = 3 {\sec\left(3x\right)}^{2}$
  Reunir y simplificar
3. La respuesta
$f'(x) = 3 {\sec\left(3x\right)}^{2}$
f'(x) = 3sec(3x)²
4. Comprobación
- Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Diferencia tan(3x). Calcular la derivada de tan(3 x) respecto de x.

Paso a paso. Regla de la cadena: d sobre d x[tan u] es igual a sec al cuadrado u por u prima. Regla del factor constante. Reunir y simplificar.

La respuesta. Entonces, la respuesta es f prima de x es igual a 3sec(3x) al cuadrado. La derivada se construye de fuera hacia dentro: las sumas se separan en términos, las constantes salen como factor, los productos y los cocientes usan sus reglas y cada función compuesta se multiplica por la derivada de su interior (regla de la cadena).

Comprobación. Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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