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Resolver un problema
Círculo unitarioTrigonometríaBachillerato≈ 2:13

Halla el sin, cos y tan de 1.2 en el círculo unitario

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (cos θ, sin θ) ≈ (0.3623577545, 0.932039086); tan θ ≈ 2.572151622.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla el sin, cos y tan de 1.2 en el círculo unitario

Video en inglés: Descargar MP4 (0.9 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla el sin, cos y tan de 1.2 en el círculo unitario
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. θ=68.75493542∘=1.2 rad\theta = 68.75493542^\circ = 1.2\ \text{rad}
      Pasar de radianes a grados (multiplicar por 180/π)
    2. 68.75493542∘68.75493542^\circ
      Hallar el ángulo coterminal entre 0° y 360°
    3. Situar el lado final: en el primer cuadrante
    4. θref=68.75493542∘\theta_{\text{ref}} = 68.75493542^\circ
      Ángulo de referencia (ángulo agudo con el eje x)
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(0.3623577545, 0.932039086)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0.3623577545,\ 0.932039086\right)
      Calcular las coordenadas (este ángulo no es múltiplo de 15°, así que los valores son aproximaciones decimales)
    2. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=≈2.572151622\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \approx 2.572151622
      Tangente = seno ÷ coseno
    3. csc⁡θ=≈1.072916378,sec⁡θ=≈2.759703601,cot⁡θ=≈0.3887795694\csc\theta = \approx 1.072916378,\quad \sec\theta = \approx 2.759703601,\quad \cot\theta = \approx 0.3887795694
      Razones recíprocas
  4. 4. La respuesta
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(0.3623577545, 0.932039086)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0.3623577545,\ 0.932039086\right)

    sin θ ≈ 0.932039086, cos θ ≈ 0.3623577545, tan θ ≈ 2.572151622

  5. 5. Comprobación
    • cos²θ + sin²θ = 1 (debe ser igual a 1).

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla el sin, cos y tan de 1.2 en el círculo unitario. Valores en la circunferencia goniométrica para 68.75493542° (1.2 rad).

Pasos, parte 1. Pasar de radianes a grados (multiplicar por 180/pi). Hallar el ángulo coterminal entre 0° y 360°. Suma o resta vueltas completas de 360° (2pi); las razones trigonométricas se repiten en cada vuelta completa. Situar el lado final: en el primer cuadrante. En el primer cuadrante, el seno y el coseno son ambos positivos (regla de los signos por cuadrantes). Ángulo de referencia (ángulo agudo con el eje x).

Pasos, parte 2. Calcular las coordenadas (este ángulo no es múltiplo de 15°, así que los valores son aproximaciones decimales). Tangente es igual a seno dividido entre coseno. Razones recíprocas.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (cos theta, sin theta) aproximadamente (0.3623577545, 0.932039086); tan theta aproximadamente 2.572151622. 68.75493542° (1.2 rad) termina en el primer cuadrante con un ángulo de referencia de 68.75493542°. sin theta aproximadamente 0.932039086, cos theta aproximadamente 0.3623577545, tan theta aproximadamente 2.572151622, csc theta aproximadamente 1.072916378, sec theta aproximadamente 2.759703601, cot theta aproximadamente 0.3887795694.

Comprobación. cos al cuadradotheta más sin al cuadradotheta es igual a 1 (debe ser igual a 1).

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