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Resolver un problema
Círculo unitarioTrigonometríaBachillerato≈ 1:05

Halla el sin, cos y tan de π/2 en el círculo unitario

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (cos θ, sin θ) = (0, 1); tan θ = indefinido.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla el sin, cos y tan de π/2 en el círculo unitario

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla el sin, cos y tan de π/2 en el círculo unitario
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. θ=90∘=π2 rad\theta = 90^\circ = \frac{\pi}{2}\ \text{rad}
      Pasar de radianes a grados (multiplicar por 180/π)
    2. Localizar el lado terminal: en el eje y positivo
    3. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(0, 1)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0,\ 1\right)
      Leer las coordenadas exactas a partir del ángulo de referencia y aplicar los signos del cuadrante
    4. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=no definida\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \text{no definida}
      Tangente = seno ÷ coseno
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. csc⁡θ=1,sec⁡θ=no definida,cot⁡θ=0\csc\theta = 1,\quad \sec\theta = \text{no definida},\quad \cot\theta = 0
      Razones recíprocas
  4. 4. La respuesta
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(0, 1)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0,\ 1\right)

    sin θ = 1, cos θ = 0, tan θ = undefined

  5. 5. Comprobación
    • cos²θ + sin²θ = 1 (debe ser igual a 1).

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla el sin, cos y tan de pi/2 en el círculo unitario. Valores en la circunferencia goniométrica para 90° (pi/2 rad).

Pasos, parte 1. Pasar de radianes a grados (multiplicar por 180/pi). Localizar el lado terminal: en el eje y positivo. Los ángulos cuadrantales caen sobre un eje, por lo que una coordenada es 0. Leer las coordenadas exactas a partir del ángulo de referencia y aplicar los signos del cuadrante. Tangente es igual a seno dividido entre coseno.

Pasos, parte 2. Razones recíprocas.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (cos theta, sin theta) es igual a (0, 1); tan theta es igual a indefinido. 90° (pi/2 rad) termina en el eje y positivo. sin theta es igual a 1, cos theta es igual a 0, tan theta es igual a no definido, csc theta es igual a 1, sec theta es igual a no definido, cot theta es igual a 0.

Comprobación. cos al cuadradotheta más sin al cuadradotheta es igual a 1 (debe ser igual a 1).

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