Integrales indefinidasCálculoUniversidad≈ 0:44

Integra tan(x)² dx

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: tan(x) - x + C.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx$
  Partir de la integral
2. $\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx = \tan\left( x\right)- x$
  Identidad pitagórica: tan² u = sec² u − 1
3. $\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx = \tan\left( x\right)- x + C$
  Simplificar y añadir la constante de integración
3. La respuesta
$\tan\left( x\right)- x + C$
∫ tan(x)² dx = tan(x) - x + C
4. Comprobación
- Se ha derivado el resultado y se ha comparado con el integrando en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integra tan(x) al cuadrado dx. Calcular la integral indefinida (primitiva) de tan(x) al cuadrado respecto de x.

Paso a paso. Partir de la integral. Identidad pitagórica: tan al cuadrado u es igual a sec al cuadrado u menos 1. Simplificar y añadir la constante de integración.

La respuesta. Entonces, la respuesta es tan(x) menos x más C. Una primitiva F cumple F prima de x es igual a f(x). Como la derivada de cualquier constante es 0, todas las primitivas difieren en una constante C.

Comprobación. Se ha derivado el resultado y se ha comparado con el integrando en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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