Simplificación de expresionesÁlgebraBachillerato≈ 0:59

Simplificar (x⁻¹ + 1)/x

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (x + 1)/x^2, para x ≠ 0.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\frac{{x}^{-1}+1}{x}$
2. Paso a paso
1. $\frac{x + 1}{x^{2}}$
  Escribir como una sola fracción
2. $\frac{x + 1}{x^{2}}$
  Factorizar el numerador y el denominador
3. No quedan factores comunes
4. Indicar los valores excluidos
3. La respuesta
$\frac{x + 1}{x^{2}}$
(x^-1 + 1)/x = (x + 1)/x^2
4. Comprobación
- La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

Transcripción

El problema. Este es el problema: (x elevado a menos 1 más 1)/x. Simplificar la expresión racional en x: factorizar, cancelar factores comunes e indicar los valores excluidos.

Paso a paso. Escribir como una sola fracción. Factorizar el numerador y el denominador. No quedan factores comunes. El numerador y el denominador no tienen ningún factor polinómico común, así que la fracción ya es irreducible. Indicar los valores excluidos. La expresión original no está definida donde algún denominador (o divisor) vale cero: x distinto de 0. Estas restricciones se mantienen aunque se haya cancelado un factor.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (x más 1)/x al cuadrado, para x distinto de 0. Simplificado al máximo, el resultado es (x más 1)/x al cuadrado. Valores excluidos: x distinto de 0.

Comprobación. La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

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