Saltar al contenido
MathSolver Pro
  • Abrir el solucionador
  • Preguntar al tutor IA
  • Buscar un curso AP
  • Crear un cuestionario
  • Abrir la calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas las calculadoras
  • Leer guías de matemáticas
↑ ↓Intro para abrir · Esc para cerrar
Resolver un problema
Simplificación de expresionesÁlgebraBachillerato≈ 0:52

Simplificar (x⁴ - 1)/(x² + 1)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (x - 1)(x + 1).

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    x4−1x2+1\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}+1}
  2. 2. Paso a paso
    1. x4−1x2+1\frac{x^{4} - 1}{x^{2} + 1}
      Escribir como una sola fracción
    2. (x−1)(x+1)(x2+1)x2+1\frac{(x - 1)(x + 1)(x^{2} + 1)}{x^{2} + 1}
      Factorizar el numerador y el denominador
    3. (x−1)(x+1)1\frac{(x - 1)(x + 1)}{1}
      Cancelar el factor común
    4. Indicar los valores excluidos
  3. 3. La respuesta
    (x−1)(x+1)(x - 1)(x + 1)

    (x^4 - 1)/(x^2 + 1) = (x - 1)(x + 1)

  4. 4. Comprobación
    • La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

Transcripción

El problema. Este es el problema: (x elevado a 4 menos 1)/(x al cuadrado más 1). Simplificar la expresión racional en x: factorizar, cancelar factores comunes e indicar los valores excluidos.

Paso a paso. Escribir como una sola fracción. Factorizar el numerador y el denominador. Cancelar el factor común. El factor x al cuadrado más 1 aparece en el numerador y en el denominador. Cancelarlo no cambia el valor allí donde la expresión original está definida. Indicar los valores excluidos. Ningún valor real hace que el denominador sea cero.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (x menos 1)(x más 1). En su forma más simple el resultado es (x menos 1)(x más 1) (expandido: x al cuadrado menos 1)). Valores excluidos: ninguno.

Comprobación. La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

Más lecciones como esta

Simplificar (x⁴ - 1)/(x² + 1): videolección paso a paso