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Resolver un problema
Simplificación de expresionesÁlgebraBachillerato≈ 1:00

Simplificar (2x² - 8)/(x - 2)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 2(x + 2), para x ≠ 2.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    2x2−8x−2\frac{2{x}^{2}-8}{x-2}
  2. 2. Paso a paso
    1. 2x2−8x−2\frac{2x^{2} - 8}{x - 2}
      Escribir como una sola fracción
    2. 2(x−2)(x+2)x−2\frac{2(x - 2)(x + 2)}{x - 2}
      Factorizar el numerador y el denominador
    3. 2(x+2)1\frac{2(x + 2)}{1}
      Cancelar el factor común
    4. Indicar los valores excluidos
  3. 3. La respuesta
    2(x+2)2(x + 2)

    (2x^2 - 8)/(x - 2) = 2(x + 2)

  4. 4. Comprobación
    • La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

Transcripción

El problema. Este es el problema: (2x al cuadrado menos 8)/(x menos 2). Simplificar la expresión racional en x: factorizar, cancelar factores comunes e indicar los valores excluidos.

Paso a paso. Escribir como una sola fracción. Factorizar el numerador y el denominador. Cancelar el factor común. El factor x menos 2 aparece en el numerador y en el denominador. Cancelarlo no cambia el valor allí donde la expresión original está definida. Indicar los valores excluidos. La expresión original no está definida donde algún denominador (o divisor) vale cero: x distinto de 2. Estas restricciones se mantienen aunque se haya cancelado un factor.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 2(x más 2), para x distinto de 2. En forma irreducible, el resultado es 2(x más 2) (desarrollado: 2x más 4). Valores excluidos: x distinto de 2.

Comprobación. La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

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