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Resolver un problema
Simplificación de expresionesÁlgebraBachillerato≈ 1:07

Simplificar (x² - 4)/(x² - 7x + 10)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (x + 2)/(x - 5), para x ≠ 2, x ≠ 5.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    x2−4x2−7x+10\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-7x+10}
  2. 2. Paso a paso
    1. x2−4x2−7x+10\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 7x + 10}
      Escribir como una sola fracción
    2. (x−2)(x+2)(x−5)(x−2)\frac{(x - 2)(x + 2)}{(x - 5)(x - 2)}
      Factorizar el numerador y el denominador
    3. x+2x−5\frac{x + 2}{x - 5}
      Cancelar el factor común
    4. Indicar los valores excluidos
  3. 3. La respuesta
    x+2x−5\frac{x + 2}{x - 5}

    (x^2 - 4)/(x^2 - 7x + 10) = (x + 2)/(x - 5)

  4. 4. Comprobación
    • La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

Transcripción

El problema. Este es el problema: (x al cuadrado menos 4)/(x al cuadrado menos 7x más 10). Simplificar la expresión racional en x: factorizar, cancelar factores comunes e indicar los valores excluidos.

Paso a paso. Escribir como una sola fracción. Factorizar el numerador y el denominador. Cancelar el factor común. El factor x menos 2 aparece en el numerador y en el denominador. Cancelarlo no cambia el valor allí donde la expresión original está definida. Indicar los valores excluidos. La expresión original no está definida donde algún denominador (o divisor) vale cero: x distinto de 2, x distinto de 5. Estas restricciones se mantienen aunque se haya cancelado un factor.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (x más 2)/(x menos 5), para x distinto de 2, x distinto de 5. Simplificado al máximo, el resultado es (x más 2)/(x menos 5). Valores excluidos: x distinto de 2, x distinto de 5.

Comprobación. La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

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