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Resolver un problema
Simplificación de expresionesÁlgebraBachillerato≈ 1:05

Simplificar (x² + 7x + 10)/(x² + 10x + 25)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (x + 2)/(x + 5), para x ≠ -5.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    x2+7x+10x2+10x+25\frac{{x}^{2}+7x+10}{{x}^{2}+10x+25}
  2. 2. Paso a paso
    1. x2+7x+10x2+10x+25\frac{x^{2} + 7x + 10}{x^{2} + 10x + 25}
      Escribir como una sola fracción
    2. (x+2)(x+5)(x+5)2\frac{(x + 2)(x + 5)}{(x + 5)^{2}}
      Factorizar el numerador y el denominador
    3. x+2x+5\frac{x + 2}{x + 5}
      Cancelar el factor común
    4. Indicar los valores excluidos
  3. 3. La respuesta
    x+2x+5\frac{x + 2}{x + 5}

    (x^2 + 7x + 10)/(x^2 + 10x + 25) = (x + 2)/(x + 5)

  4. 4. Comprobación
    • La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

Transcripción

El problema. Este es el problema: (x al cuadrado más 7x más 10)/(x al cuadrado más 10x más 25). Simplificar la expresión racional en x: factorizar, cancelar factores comunes e indicar los valores excluidos.

Paso a paso. Escribir como una sola fracción. Factorizar el numerador y el denominador. Cancelar el factor común. El factor x más 5 aparece en el numerador y en el denominador. Cancelarlo no cambia el valor allí donde la expresión original está definida. Indicar los valores excluidos. La expresión original no está definida donde algún denominador (o divisor) vale cero: x distinto de menos 5. Estas restricciones se mantienen aunque se haya cancelado un factor.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (x más 2)/(x más 5), para x distinto de menos 5. Simplificado al máximo, el resultado es (x más 2)/(x más 5). Valores excluidos: x distinto de menos 5.

Comprobación. La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

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