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Resolver un problema
Ecuaciones racionalesÁlgebraBachillerato≈ 1:08

Resolver 1/x + 1/(2x) = 3

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = 1/2 ≈ 0.5.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    1x+12 x=3\frac{1}{ x}+\frac{1}{2~ x} = 3
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. 1x+12 x=3\frac{1}{ x}+\frac{1}{2~ x} = 3
      Partir de la ecuación
    2. −6x2+3x=0-6x^{2} + 3x = 0
      Multiplicar ambos miembros por 2⋅x22\cdot{ x}^{2} para eliminar las fracciones
    3. −6x2+3x=0-6x^{2} + 3x = 0
      Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general
    4. Δ=b2−4ac=32−4⋅(−6)⋅0=9\Delta = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot (-6) \cdot 0 = 9
      Calcular el discriminante
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. Δ > 0, así que hay dos raíces reales distintas
    2. x=−b±Δ2a=−3±9−12=−3±3−12x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{9}}{-12} = \frac{-3 \pm 3}{-12}
      Aplicar la fórmula general
    3. x1=−3−3−12=12,x2=−3+3−12=0x_1 = \frac{-3 - 3}{-12} = \frac{1}{2},\quad x_2 = \frac{-3 + 3}{-12} = 0
      Simplificar cada raíz
    4. −6x2+3x=−3x(2x−1)-6x^2 + 3x = -3x(2x - 1)
      Forma factorizada
  4. 4. Pasos, parte 3
    1. Eliminar raíces extrañas
  5. 5. La respuesta
    x=12≈0.5x = \frac{1}{2} \approx 0.5

    Δ = 9; x = 1/2 ≈ 0.5

  6. 6. Comprobación
    • x = 0.5: primer miembro = 3, segundo miembro = 3 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: 1/x más 1/(2x) es igual a 3. Ecuación de segundo grado en x: resolver con la fórmula general.

Pasos, parte 1. Partir de la ecuación. Multiplicar ambos miembros por 2 por x ^ 2 para eliminar las fracciones. Esto solo es válido donde 2 por x ^ 2 distinto de 0, por lo que cualquier valor que lo haga cero se excluye al final. Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general. Calcular el discriminante.

Pasos, parte 2. delta mayor que 0, así que hay dos raíces reales distintas. Aplicar la fórmula general. Simplificar cada raíz. Forma factorizada.

Pasos, parte 3. Eliminar raíces extrañas. x es igual a 0 hace que un denominador sea cero y se rechaza.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a 1 entre 2 aproximadamente 0.5. La fórmula general da todas las soluciones de ax al cuadrado más bx más c es igual a 0.

Comprobación. x es igual a 0.5: primer miembro es igual a 3, segundo miembro es igual a 3, y se cumple.

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