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Resolver un problema
DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:17

Resolver -9x - 4 ≤ -8

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: [4/9, ∞).

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    −9x−4≤−8-9x-4 \le -8
  2. 2. Paso a paso
    1. x≥49x \ge \frac{4}{9}
      Pasar todo a un miembro y despejar la variable
    2. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos)
    3. Decidir los extremos
    4. x∈[49,∞)x \in [\frac{4}{9}, \infty)
      Escribir el conjunto solución
  3. 3. La respuesta
    [49,∞)[\frac{4}{9}, \infty)

    x ∈ [4/9, ∞)

  4. 4. Comprobación
    • x = -1: no cumple la inecuación.
    • x = 2: cumple la inecuación.

Transcripción

El problema. Este es el problema: menos 9x menos 4 menor o igual que menos 8. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Paso a paso. Pasar todo a un miembro y despejar la variable. Agrupar términos: menos 9x más 4 menor o igual que 0. Al dividir entre un coeficiente negativo, la desigualdad cambia de sentido. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, 4 entre 9): prueba x es igual a menos 1 →, signo más →, se excluye; (4 entre 9, ∞): prueba x es igual a 2 →, signo menos →, se incluye. Decidir los extremos. 4 entre 9: se incluye (la expresión vale 0 y el signo admite la igualdad). Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es [4 entre 9, ∞). La inecuación se cumple exactamente para x en [4 entre 9, ∞). Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a menos 1: no cumple la inecuación. x es igual a 2: cumple la inecuación.

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