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Resolver un problema
DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:16

Resolver -2x + 3 ≤ -8

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: [11/2, ∞).

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    −2x+3≤−8-2x+3 \le -8
  2. 2. Paso a paso
    1. x≥112x \ge \frac{11}{2}
      Pasar todo a un miembro y despejar la variable
    2. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos)
    3. Decidir los extremos
    4. x∈[112,∞)x \in [\frac{11}{2}, \infty)
      Escribir el conjunto solución
  3. 3. La respuesta
    [112,∞)[\frac{11}{2}, \infty)

    x ∈ [11/2, ∞)

  4. 4. Comprobación
    • x = 4: no cumple la inecuación.
    • x = 7: cumple la inecuación.

Transcripción

El problema. Este es el problema: menos 2x más 3 menor que es igual a menos 8. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Paso a paso. Pasar todo a un miembro y despejar la variable. Agrupar términos: menos 2x más 11 menor o igual que 0. Al dividir entre un coeficiente negativo, la desigualdad cambia de sentido. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, 11 entre 2): prueba x es igual a 4 →, signo más →, se excluye; (11 entre 2, ∞): prueba x es igual a 7 →, signo menos →, se incluye. Decidir los extremos. 11 entre 2: se incluye (la expresión vale 0 y el signo admite la igualdad). Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es [11 entre 2, ∞). La inecuación se cumple exactamente para x en [11 entre 2, ∞). Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a 4: no cumple la inecuación. x es igual a 7: cumple la inecuación.

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