DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:08

Resolver x - 7 > -2x + 1

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (8/3, ∞).

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$x-7 > -2x+1$
2. Paso a paso
1. $x > \frac{8}{3}$
  Pasar todo a un miembro y despejar la variable
2. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos)
3. Decidir los extremos
4. $x \in (\frac{8}{3}, \infty)$
  Escribir el conjunto solución
3. La respuesta
$(\frac{8}{3}, \infty)$
x ∈ (8/3, ∞)
4. Comprobación
- x = 1: no cumple la inecuación.
- x = 4: cumple la inecuación.

Transcripción

El problema. Este es el problema: x menos 7 mayor que menos 2x más 1. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Paso a paso. Pasar todo a un miembro y despejar la variable. Agrupar términos: 3x menos 8 mayor que 0. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, 8 entre 3): prueba x es igual a 1 →, signo menos →, se excluye; (8 entre 3, ∞): prueba x es igual a 4 →, signo más →, se incluye. Decidir los extremos. 8 entre 3: se excluye. Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (8 entre 3, ∞). La inecuación se cumple exactamente para x en (8 entre 3, ∞). Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a 1: no cumple la inecuación. x es igual a 4: cumple la inecuación.

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