DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:12

Resolver x + 2 < 4x + 5

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (-1, ∞).

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$x+2 < 4x+5$
2. Paso a paso
1. $x > -1$
  Pasar todo a un miembro y despejar la variable
2. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos)
3. Decidir los extremos
4. $x \in (-1, \infty)$
  Escribir el conjunto solución
3. La respuesta
$(-1, \infty)$
x ∈ (-1, ∞)
4. Comprobación
- x = -2: no cumple la inecuación.
- x = 0: cumple la inecuación.

Transcripción

El problema. Este es el problema: x más 2 menor que 4x más 5. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Paso a paso. Pasar todo a un miembro y despejar la variable. Agrupar términos: menos 3x menos 3 menor que 0. Al dividir entre un coeficiente negativo, la desigualdad cambia de sentido. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, menos 1): prueba x es igual a menos 2 →, signo más →, se excluye; (menos 1, ∞): prueba x es igual a 0 →, signo menos →, se incluye. Decidir los extremos. menos 1: se excluye. Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (menos 1, ∞). La inecuación se cumple exactamente para x en (menos 1, ∞). Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a menos 2: no cumple la inecuación. x es igual a 0: cumple la inecuación.

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