Sistemas de ecuacionesÁlgebraBachillerato≈ 1:00

Resuelve el sistema y = x², y = x + 2

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (x, y) = (-1, 1) o (x, y) = (2, 4).

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
y = x^2; y = x + 2
2. Paso a paso
1. $\begin{cases} y = {x}^{2} \\ y = x+2 \end{cases}$
  Leer el sistema
2. Resolver la ecuación 1 para y
3. Sustituir en la ecuación 2
4. Sustituir hacia atrás para hallar y
3. La respuesta
$\text{(x, y) = (-1, 1) o (x, y) = (2, 4)}$
(x, y) = (-1, 1) or (x, y) = (2, 4)
4. Comprobación
- (-1, 1) satisface ambas ecuaciones ✓
- (2, 4) satisface ambas ecuaciones ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Resuelve el sistema y es igual a x al cuadrado, y es igual a x más 2. Un sistema no lineal de 2 ecuaciones en x y y.

Paso a paso. Leer el sistema. Resolver la ecuación 1 para y. La ecuación 1 es lineal en y, por lo que y se puede escribir en términos de x. Sustituir en la ecuación 2. Esto deja una ecuación en x; sus raíces reales son x es igual a menos 1, x es igual a 2. Sustituir hacia atrás para hallar y. (x, y) es igual a (menos 1, 1); (x, y) es igual a (2, 4).

La respuesta. Entonces, la respuesta es (x, y) es igual a (menos 1, 1) o (x, y) es igual a (2, 4). Resolver una ecuación para una variable y sustituirla convierte el sistema en una sola ecuación con una incógnita; cada raíz da un par de soluciones.

Comprobación. (menos 1, 1) satisface ambas ecuaciones, y se cumple. (2, 4) satisface ambas ecuaciones, y se cumple.

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