Saltar al contenido
MathSolver Pro
  • Abrir el solucionador
  • Preguntar al tutor IA
  • Buscar un curso AP
  • Crear un cuestionario
  • Abrir la calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas las calculadoras
  • Leer guías de matemáticas
↑ ↓Intro para abrir · Esc para cerrar
Resolver un problema
DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:33

Resolver (x-1)/(x+2) > 0

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (-∞, -2) ∪ (1, ∞).

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.6 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    x−1x+2>0\frac{x-1}{x+2} > 0
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. x−1x+2>0\frac{x - 1}{x + 2} > 0
      Pasar todo a un miembro y factorizar
    2. Hallar los puntos críticos
    3. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos)
    4. Decidir los extremos
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. x∈(−∞,−2)∪(1,∞)x \in (-\infty, -2) \cup (1, \infty)
      Escribir el conjunto solución
  4. 4. La respuesta
    (−∞,−2)∪(1,∞)(-\infty, -2) \cup (1, \infty)

    x ∈ (-∞, -2) ∪ (1, ∞)

  5. 5. Comprobación
    • x = -3: cumple la inecuación.
    • x = -0.5: no cumple la inecuación.
    • x = 2: cumple la inecuación.

Transcripción

El problema. Este es el problema: (x menos 1)/(x más 2) mayor que 0. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Pasos, parte 1. Pasar todo a un miembro y factorizar. Una tabla de signos necesita la forma f(x) comparada con 0, escrita como producto o cociente de factores. Hallar los puntos críticos. El signo solo puede cambiar en 1 (cero), menos 2 (no definida). Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, menos 2): prueba x es igual a menos 3 →, signo más →, se incluye; (menos 2, 1): prueba x es igual a menos 0.5 →, signo menos →, se excluye; (1, ∞): prueba x es igual a 2 →, signo más →, se incluye. Decidir los extremos. menos 2: se excluye; 1: se excluye.

Pasos, parte 2. Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (-∞, menos 2) ∪ (1, ∞). La inecuación se cumple exactamente para x en (-∞, menos 2) ∪ (1, ∞). Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a menos 3: cumple la inecuación. x es igual a menos 0.5: no cumple la inecuación. x es igual a 2: cumple la inecuación.

Más lecciones como esta

Resolver (x-1)/(x+2) > 0: videolección paso a paso