Ecuaciones racionalesÁlgebraBachillerato≈ 0:59

Resolver x/(x - 5) + 7/(x - 1) = 1

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = 10/3 ≈ 3.3333333.

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\frac{ x}{ x-5}+\frac{7}{ x-1} = 1$
2. Paso a paso
1. $\frac{ x}{ x-5}+\frac{7}{ x-1} = 1$
  Partir de la ecuación
2. $12x - 40 = 0$
  Multiplicar ambos miembros por ${ x}^{2}-6\cdot x+5$ para eliminar las fracciones
3. $x = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}$
  Aislar x
3. La respuesta
$x = \frac{10}{3} \approx 3.3333333$
x = 10/3 ≈ 3.3333333
4. Comprobación
- x = 3.3333333: primer miembro = 1, segundo miembro = 1 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: x/(x menos 5) más 7/(x menos 1) es igual a 1. Ecuación lineal en x: despejar x con operaciones inversas.

Paso a paso. Partir de la ecuación. Multiplicar ambos miembros por x ^ 2 -6 por x más 5 para eliminar las fracciones. Esto solo es válido donde x ^ 2 menos 6 por x más 5 distinto de 0, por lo que cualquier valor que lo haga cero se excluye al final. Aislar x.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a 10 entre 3 aproximadamente 3.3333333. Hacer la misma operación en ambos miembros mantiene la igualdad. Deshacer primero la suma y después la multiplicación deja x sola.

Comprobación. x es igual a 3.3333333: primer miembro es igual a 1, segundo miembro es igual a 1, y se cumple.

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