محاسبه مجموع 2^k از k=0 تا 10

مسئله. این مسئله است: محاسبه مجموع 2 به توان k از k مساوی 0 تا 10. جمله‌های 2 ^ k را برای k مساوی 0, 1، …، 10 (11 جمله) جمع کنید.

گام به گام. مجموع را بنویسید. جمله‌های اول را فهرست کنید. همهٔ 11 جمله را به‌طور دقیق (به صورت کسر) جمع کنید.

جواب. پس جواب این است: 2047. هر جمله به‌طور دقیق محاسبه و جمع می‌شود. برای مجموع‌های حسابی یا هندسی طولانی، یک فرمول بسته همان نتیجه را می‌دهد.

بررسی. مقدار اعشاری: 2047.