رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
دنباله‌ها و سری‌هاجبردانشگاه≈ 0:33

محاسبه مجموع 3^k از k=1 تا 6

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 1092.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.2 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    ∑k=163k\sum_{k=1}^{6} {3}^{ k}
  2. 2. گام به گام
    1. ∑k=163k\sum_{k=1}^{6} {3}^{ k}
      مجموع را بنویسید
    2. 3+9+27+⋯3 + 9 + 27 + \cdots
      جمله‌های اول را فهرست کنید
    3. ∑k=163k=1092\sum_{k=1}^{6} {3}^{ k} = 1092
      همهٔ 6 جمله را به‌طور دقیق (به صورت کسر) جمع کنید
  3. 3. جواب
    1092\text{1092}

    Σ = 1092

  4. 4. بررسی
    • مقدار اعشاری: 1092

متن کامل

مسئله. این مسئله است: محاسبه مجموع 3 به توان k از k مساوی 1 تا 6. جمله‌های 3 ^ k را برای k مساوی 1, 2، …، 6 (6 جمله) جمع کنید.

گام به گام. مجموع را بنویسید. جمله‌های اول را فهرست کنید. همهٔ 6 جمله را به‌طور دقیق (به صورت کسر) جمع کنید.

جواب. پس جواب این است: 1092. هر جمله به‌طور دقیق محاسبه و جمع می‌شود. برای مجموع‌های حسابی یا هندسی طولانی، یک فرمول بسته همان نتیجه را می‌دهد.

بررسی. مقدار اعشاری: 1092.

درس‌های مشابه

محاسبه مجموع 3^k از k=1 تا 6 — درس ویدیویی گام‌به‌گام