ماتریس‌هاجبر خطیدانشگاه≈ 0:31

دترمینان [[1,2],[3,4]] را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: دترمینان(A) = -2.

سرعتزبان

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$\det \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$
2. گام به گام
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$
  ماتریس 2×2 را بخوانید
2. $\det A = (1)(4) - (2)(3) = 4 - (6) = -2$
  برای ماتریس 2×2 از ad − bc استفاده کنید
3. جواب
$\det A = -2$
det = -2
4. بررسی
- به‌طور دقیق با کسرها محاسبه شد؛ تحویل سطری هم همان مقدار -2 را می‌دهد.

مسئله. این مسئله است: دترمینان [[1,2],[3,4]] را بیابید. دترمینان یک ماتریس 2 ضرب در 2 را پیدا کن.

گام به گام. ماتریس 2 ضرب در 2 را بخوانید. برای ماتریس 2 ضرب در 2 از ad منهای bc استفاده کنید.

جواب. پس جواب این است: دترمینان(A) مساوی منفی 2. دترمینان منفی 2 است که ناصفر است، پس ماتریس وارون‌پذیر است و سطرهایش مستقل خطی‌اند.

بررسی. به‌طور دقیق با کسرها محاسبه شد؛ تحویل سطری هم همان مقدار منفی 2 را می‌دهد.