ماتریس‌هاجبر خطیدانشگاه≈ 0:37

حاصل‌ضرب [[1,0,2],[0,1,1]] × [[1,2],[3,4],[5,6]] را به دست آورید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: A × B = [[11, 14], [8, 10]].

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.2 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
A × B: A = [[1, 0, 2], [0, 1, 1]]
2. گام به گام
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}\ (2×3)$
  ماتریس A را بخوانید
2. $B = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6\end{bmatrix}\ (3×2)$
  ماتریس B را بخوانید
3. $c_{11} = (1)(1) + (0)(3) + (2)(5) = 11$
  هر درایه حاصل‌ضرب داخلی یک سطر A در یک ستون B است
4. $\begin{bmatrix}11 & 14 \\ 8 & 10\end{bmatrix}$
  نتیجه
3. جواب
$\begin{bmatrix}11 & 14 \\ 8 & 10\end{bmatrix}$
[[11, 14], [8, 10]]
4. بررسی
- همهٔ محاسبه‌ها دقیق‌اند (با کسر و بدون گرد کردن).

متن کامل

مسئله. این مسئله است: حاصل‌ضرب [[1,0,2],[0,1,1]] ضرب در [[1,2],[3,4],[5,6]] را به دست آورید. A ضرب در B را به‌طور دقیق محاسبه کن.

گام به گام. ماتریس A را بخوانید. ماتریس B را بخوانید. هر درایه حاصل‌ضرب داخلی یک سطر A در یک ستون B است. نتیجه 2 ضرب در 2 است. نتیجه.

جواب. پس جواب این است: A ضرب در B مساوی [[11, 14], [8, 10]]. A برابر 2 ضرب در 3 و B برابر 3 ضرب در 2 است، پس AB برابر 2 ضرب در 2 است. ضرب ماتریس‌ها جابه‌جایی نیست: BA معمولاً متفاوت است.

بررسی. همهٔ محاسبه‌ها دقیق‌اند (با کسر و بدون گرد کردن).

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه