هندسه تحلیلیهندسهدوره اول متوسطه≈ 0:48

فاصله بین (-5, 0) و (0, 5) را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: d = 5√2 ≈ 7.0710678.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): فاصله بین (-5, 0) و (0, 5) را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
فاصله بین (-5, 0) و (0, 5) را بیابید
2. گام‌ها، بخش 1
1. $(x_1, y_1) = (-5, 0),\quad (x_2, y_2) = (0, 5)$
  نقطه‌ها را نام‌گذاری کنید
2. $\Delta x = 5,\quad \Delta y = 5$
  اختلاف‌های افقی و عمودی را پیدا کنید
3. $(5)^2 + (5)^2 = 25 + 25 = 50$
  اختلاف‌ها را مربع و با هم جمع کنید
4. $d = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \approx 7.0710678$
  جذر بگیرید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $M = \left(\frac{-5 + 0}{2}, \frac{0 + 5}{2}\right) = (-2.5, 2.5)$
  نقطهٔ وسط (میانگین مختصات)
4. جواب
$d = 5\sqrt{2} \approx 7.0710678$
d = √(5² + 5²) = 5√2 ≈ 7.0710678
5. بررسی
- d² = 50 با Δx² + Δy² = 50 جور است

متن کامل

مسئله. این مسئله است: فاصله بین (منفی 5, 0) و (0, 5) را بیابید. فاصلهٔ مستقیم (اقلیدسی) میان دو نقطه در صفحه را پیدا کنید.

گام‌ها، بخش 1. نقطه‌ها را نام‌گذاری کنید. اختلاف‌های افقی و عمودی را پیدا کنید. اختلاف‌ها را مربع و با هم جمع کنید. جذر بگیرید.

گام‌ها، بخش 2. نقطهٔ وسط (میانگین مختصات).

جواب. پس جواب این است: d مساوی 5رادیکال 2 تقریباً 7.0710678. فرمول فاصله همان قضیهٔ فیثاغورس است که روی مثلث قائم‌الزاویه‌ای به کار رفته که ضلع‌های قائمش اختلاف‌های افقی و عمودی دو نقطه‌اند.

بررسی. d به توان دو مساوی 50 با دلتاx به توان دو به‌علاوه دلتاy به توان دو مساوی 50 جور است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه