آمار توصیفیآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 0:50

انحراف معیار جامعه 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: σ = 2.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): انحراف معیار جامعه 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
انحراف معیار جامعه 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 را بیابید
2. گام‌ها، بخش 1
1. $\bar{x} = \frac{40}{8} = 5$
  میانگین را پیدا کنید
2. $(2 - 5)^2 = 9 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (7 - 5)^2 = 4 \\ (9 - 5)^2 = 16$
  هر انحراف از میانگین را به توان دو برسانید
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 32$
  مجذور انحراف‌ها را جمع کنید
4. $\sigma^2 = \frac{32}{8} = 4$
  بر n تقسیم کنید تا واریانس جامعه به دست آید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $\sigma = \sqrt{4} = 2$
  جذر بگیرید
4. جواب
$\sigma = 2$
σ = √(32/8) = 2
5. بررسی
- واریانس = 4، و 2² = 4
- انحراف معیار نمونه برای مقایسه: 2.138089935

متن کامل

مسئله. این مسئله است: انحراف معیار جامعه 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 را بیابید. داده‌ها را کل جامعه در نظر بگیرید (تقسیم بر n)).

گام‌ها، بخش 1. میانگین را پیدا کنید. هر انحراف از میانگین را به توان دو برسانید. مجذور انحراف‌ها را جمع کنید. بر n تقسیم کنید تا واریانس جامعه به دست آید.

گام‌ها، بخش 2. جذر بگیرید.

جواب. پس جواب این است: σ مساوی 2. انحراف معیار نشان می‌دهد مقدارها چقدر حول میانگین پراکنده‌اند. مقدار کوچک یعنی داده‌ها نزدیک میانگین جمع شده‌اند.

بررسی. واریانس مساوی 4، و 2 به توان دو مساوی 4. انحراف معیار نمونه برای مقایسه: 2.138089935.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه