آمار توصیفیآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 1:02

انحراف معیار نمونه‌ای 15, 18, 21, 24, 27, 30 را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: s = 5.61248608.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): انحراف معیار نمونه‌ای 15, 18, 21, 24, 27, 30 را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
انحراف معیار نمونه‌ای 15, 18, 21, 24, 27, 30 را بیابید
2. گام‌ها، بخش 1
1. $\bar{x} = \frac{135}{6} = 22.5$
  میانگین را پیدا کنید
2. $(15 - 22.5)^2 = 56.25 \\ (18 - 22.5)^2 = 20.25 \\ (21 - 22.5)^2 = 2.25 \\ (24 - 22.5)^2 = 2.25 \\ (27 - 22.5)^2 = 20.25 \\ (30 - 22.5)^2 = 56.25$
  هر انحراف از میانگین را به توان دو برسانید
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 157.5$
  مجذور انحراف‌ها را جمع کنید
4. $s^2 = \frac{157.5}{5} = 31.5$
  بر n − 1 تقسیم کنید تا واریانس نمونه به دست آید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $s = \sqrt{31.5} = 5.61248608$
  جذر بگیرید
4. جواب
$s = 5.61248608$
s = √(157.5 / 5) = 5.61248608
5. بررسی
- واریانس = 31.5، و 5.61248608² = 31.5
- انحراف معیار جامعه برای مقایسه: 5.123475383

متن کامل

مسئله. این مسئله است: انحراف معیار نمونه‌ای 15, 18, 21, 24, 27, 30 را بیابید. داده‌ها را نمونه‌ای از جامعه‌ای بزرگ‌تر در نظر بگیرید (تصحیح بسل، تقسیم بر n منهای 1)).

گام‌ها، بخش 1. میانگین را پیدا کنید. هر انحراف از میانگین را به توان دو برسانید. مجذور انحراف‌ها را جمع کنید. بر n منهای 1 تقسیم کنید تا واریانس نمونه به دست آید.

گام‌ها، بخش 2. جذر بگیرید.

جواب. پس جواب این است: s مساوی 5.61248608. انحراف معیار نشان می‌دهد مقدارها چقدر حول میانگین پراکنده‌اند. مقدار کوچک یعنی داده‌ها نزدیک میانگین جمع شده‌اند.

بررسی. واریانس مساوی 31.5، و 5.61248608 به توان دو مساوی 31.5. انحراف معیار جامعه برای مقایسه: 5.123475383.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه