رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
آمار توصیفیآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 1:10

انحراف معیار نمونه‌ای 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: s = 5.237229366.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): انحراف معیار نمونه‌ای 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.5 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    انحراف معیار نمونه‌ای 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 را بیابید
  2. 2. گام‌ها، بخش 1
    1. xˉ=1448=18\bar{x} = \frac{144}{8} = 18
      میانگین را پیدا کنید
    2. (10−18)2=64(12−18)2=36(23−18)2=25(23−18)2=25(16−18)2=4(23−18)2=25(21−18)2=9(16−18)2=4(10 - 18)^2 = 64 \\ (12 - 18)^2 = 36 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (16 - 18)^2 = 4 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (21 - 18)^2 = 9 \\ (16 - 18)^2 = 4
      هر انحراف از میانگین را به توان دو برسانید
    3. ∑(xi−xˉ)2=192\sum (x_i - \bar{x})^2 = 192
      مجذور انحراف‌ها را جمع کنید
    4. s2=1927=27.42857143s^2 = \frac{192}{7} = 27.42857143
      بر n − 1 تقسیم کنید تا واریانس نمونه به دست آید
  3. 3. گام‌ها، بخش 2
    1. s=27.42857143=5.237229366s = \sqrt{27.42857143} = 5.237229366
      جذر بگیرید
  4. 4. جواب
    s=5.237229366s = 5.237229366

    s = √(192/7) = 5.237229366

  5. 5. بررسی
    • واریانس = 27.42857143، و 5.237229366² = 27.42857143
    • انحراف معیار جامعه برای مقایسه: 4.898979486

متن کامل

مسئله. این مسئله است: انحراف معیار نمونه‌ای 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 را بیابید. داده‌ها را نمونه‌ای از جامعه‌ای بزرگ‌تر در نظر بگیرید (تصحیح بسل، تقسیم بر n منهای 1)).

گام‌ها، بخش 1. میانگین را پیدا کنید. هر انحراف از میانگین را به توان دو برسانید. مجذور انحراف‌ها را جمع کنید. بر n منهای 1 تقسیم کنید تا واریانس نمونه به دست آید.

گام‌ها، بخش 2. جذر بگیرید.

جواب. پس جواب این است: s مساوی 5.237229366. انحراف معیار نشان می‌دهد مقدارها چقدر حول میانگین پراکنده‌اند. مقدار کوچک یعنی داده‌ها نزدیک میانگین جمع شده‌اند.

بررسی. واریانس مساوی 27.42857143، و 5.237229366 به توان دو مساوی 27.42857143. انحراف معیار جامعه برای مقایسه: 4.898979486.

درس‌های مشابه

انحراف معیار نمونه‌ای 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 را بیابید — درس ویدیویی گام‌به‌گام