آمار توصیفیآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 1:02

انحراف معیار نمونه‌ای 88, 92, 79, 85, 96 را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: s = 6.519202405.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): انحراف معیار نمونه‌ای 88, 92, 79, 85, 96 را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
انحراف معیار نمونه‌ای 88, 92, 79, 85, 96 را بیابید
2. گام‌ها، بخش 1
1. $\bar{x} = \frac{440}{5} = 88$
  میانگین را پیدا کنید
2. $(88 - 88)^2 = 0 \\ (92 - 88)^2 = 16 \\ (79 - 88)^2 = 81 \\ (85 - 88)^2 = 9 \\ (96 - 88)^2 = 64$
  هر انحراف از میانگین را به توان دو برسانید
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 170$
  مجذور انحراف‌ها را جمع کنید
4. $s^2 = \frac{170}{4} = 42.5$
  بر n − 1 تقسیم کنید تا واریانس نمونه به دست آید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $s = \sqrt{42.5} = 6.519202405$
  جذر بگیرید
4. جواب
$s = 6.519202405$
s = √(170/4) = 6.519202405
5. بررسی
- واریانس = 42.5، و 6.519202405² = 42.5
- انحراف معیار جامعه برای مقایسه: 5.830951895

متن کامل

مسئله. این مسئله است: انحراف معیار نمونه‌ای 88, 92, 79, 85, 96 را بیابید. داده‌ها را نمونه‌ای از جامعه‌ای بزرگ‌تر در نظر بگیرید (تصحیح بسل، تقسیم بر n منهای 1)).

گام‌ها، بخش 1. میانگین را پیدا کنید. هر انحراف از میانگین را به توان دو برسانید. مجذور انحراف‌ها را جمع کنید. بر n منهای 1 تقسیم کنید تا واریانس نمونه به دست آید.

گام‌ها، بخش 2. جذر بگیرید.

جواب. پس جواب این است: s مساوی 6.519202405. انحراف معیار نشان می‌دهد مقدارها چقدر حول میانگین پراکنده‌اند. مقدار کوچک یعنی داده‌ها نزدیک میانگین جمع شده‌اند.

بررسی. واریانس مساوی 42.5، و 6.519202405 به توان دو مساوی 42.5. انحراف معیار جامعه برای مقایسه: 5.830951895.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه