حجم و مساحت جانبیهندسهدوره اول متوسطه≈ 1:04

حجم و مساحت سطح مخروطی با شعاع 5 و ارتفاع 12 را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: حجم = 100π ≈ 314.1592654 واحد مکعب; مساحت سطح = 282.7433388 واحد مربع.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): حجم و مساحت سطح مخروطی با شعاع 5 و ارتفاع 12 را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
حجم و مساحت سطح مخروطی با شعاع 5 و ارتفاع 12 را بیابید
2. گام به گام
1. $V = \frac{1}{3}\pi \cdot 5^2 \cdot 12 = 100\pi \approx 314.1592654$
  حجم: یک‌سوم استوانه متناظر
2. $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{169} = 13$
  ارتفاع جانبی
3. $S = \pi \cdot 5^2 + \pi \cdot 5l \approx 282.7433388$
  مساحت سطح: قاعده به علاوه سطح جانبی
3. جواب
$V = 100\pi \approx 314.1592654$
V = 100π ≈ 314.1592654, S = 282.7433388
4. بررسی
- حجم 314.1592654 و مساحت سطح 282.7433388 مثبت هستند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: حجم و مساحت سطح مخروطی با شعاع 5 و ارتفاع 12 را بیابید. حجم (واحدهای مکعب) و مساحت کل (واحدهای مربع) جسم را از روی ابعاد آن در یک واحد طول محاسبه کنید.

گام به گام. حجم: یک‌سوم استوانه متناظر. ارتفاع جانبی. مساحت سطح: قاعده به علاوه سطح جانبی.

جواب. پس جواب این است: حجم مساوی 100پی تقریباً 314.1592654 واحد مکعب; مساحت سطح مساوی 282.7433388 واحد مربع. حجم تعداد مکعب‌های واحد درون یک جسم را می‌شمارد؛ مساحت سطح تعداد مربع‌های واحد مورد نیاز برای پوشاندن آن را می‌شمارد. دو برابر کردن هر طول، حجم را در 8 و مساحت سطح را در 4 ضرب می‌کند.

بررسی. حجم 314.1592654 و مساحت سطح 282.7433388 مثبت هستند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه