حجم و مساحت جانبیهندسهدوره اول متوسطه≈ 1:01

حجم و مساحت سطح کره‌ای با شعاع 5 را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: حجم = 500π/3 ≈ 523.5987756 واحد مکعب; مساحت سطح = 100π ≈ 314.1592654 واحد مربع.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): حجم و مساحت سطح کره‌ای با شعاع 5 را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
حجم و مساحت سطح کره‌ای با شعاع 5 را بیابید
2. گام به گام
1. $V = \frac{4}{3}\pi \cdot 5^3 = \frac{500\pi}{3} \approx 523.5987756$
  حجم
2. $S = 4\pi \cdot 5^2 = 100\pi \approx 314.1592654$
  مساحت سطح
3. جواب
$V = \frac{500\pi}{3} \approx 523.5987756$
V = 500π/3 ≈ 523.5987756, S = 100π ≈ 314.1592654
4. بررسی
- حجم 523.5987756 و مساحت سطح 314.1592654 مثبت هستند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: حجم و مساحت سطح کره‌ای با شعاع 5 را بیابید. حجم (واحدهای مکعب) و مساحت کل (واحدهای مربع) جسم را از روی ابعاد آن در یک واحد طول محاسبه کنید.

گام به گام. حجم. مساحت سطح.

جواب. پس جواب این است: حجم مساوی 500پی/3 تقریباً 523.5987756 واحد مکعب; مساحت سطح مساوی 100پی تقریباً 314.1592654 واحد مربع. حجم تعداد مکعب‌های واحد درون یک جسم را می‌شمارد؛ مساحت سطح تعداد مربع‌های واحد مورد نیاز برای پوشاندن آن را می‌شمارد. دو برابر کردن هر طول، حجم را در 8 و مساحت سطح را در 4 ضرب می‌کند.

بررسی. حجم 523.5987756 و مساحت سطح 314.1592654 مثبت هستند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه