حجم و مساحت جانبیهندسهدوره اول متوسطه≈ 1:06

حجم و مساحت سطح نیم‌کره‌ای با شعاع 4 را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: حجم = 128π/3 ≈ 134.0412866 واحد مکعب; مساحت سطح = 48π ≈ 150.7964474 واحد مربع.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): حجم و مساحت سطح نیم‌کره‌ای با شعاع 4 را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
حجم و مساحت سطح نیم‌کره‌ای با شعاع 4 را بیابید
2. گام به گام
1. $V = \frac{2}{3}\pi \cdot 4^3 = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866$
  حجم: نصف یک کره
2. $S = 2\pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi \cdot 4^2 = 48\pi \approx 150.7964474$
  مساحت سطح: نیمه منحنی به علاوه دیسک تخت
3. جواب
$V = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866$
V = 128π/3 ≈ 134.0412866, S = 48π ≈ 150.7964474
4. بررسی
- حجم 134.0412866 و مساحت سطح 150.7964474 مثبت هستند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: حجم و مساحت سطح نیم‌کره‌ای با شعاع 4 را بیابید. حجم (واحدهای مکعب) و مساحت کل (واحدهای مربع) جسم را از روی ابعاد آن در یک واحد طول محاسبه کنید.

گام به گام. حجم: نصف یک کره. مساحت سطح: نیمه منحنی به علاوه دیسک تخت.

جواب. پس جواب این است: حجم مساوی 128پی/3 تقریباً 134.0412866 واحد مکعب; مساحت سطح مساوی 48پی تقریباً 150.7964474 واحد مربع. حجم تعداد مکعب‌های واحد درون یک جسم را می‌شمارد؛ مساحت سطح تعداد مربع‌های واحد مورد نیاز برای پوشاندن آن را می‌شمارد. دو برابر کردن هر طول، حجم را در 8 و مساحت سطح را در 4 ضرب می‌کند.

بررسی. حجم 134.0412866 و مساحت سطح 150.7964474 مثبت هستند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه