حجم و مساحت جانبیهندسهدوره اول متوسطه≈ 0:51

حجم و مساحت سطح هرم مربعی با ضلع قاعده 10 و ارتفاع 12 را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: حجم = 400 واحد مکعب; مساحت سطح = 360 واحد مربع.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): حجم و مساحت سطح هرم مربعی با ضلع قاعده 10 و ارتفاع 12 را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
حجم و مساحت سطح هرم مربعی با ضلع قاعده 10 و ارتفاع 12 را بیابید
2. گام به گام
1. $V = \frac{1}{3} \cdot 10^2 \cdot 12 = 400$
  حجم: یک‌سوم مساحت قاعده ضرب‌در ارتفاع
2. $l = \sqrt{h^2 + (s/2)^2} = \sqrt{169} = 13$
  ارتفاع جانبی هر وجه مثلثی
3. $S = 10^2 + 2 \cdot 10l \approx 360$
  مساحت سطح: قاعده به علاوه چهار مثلث
3. جواب
$V = 400$
V = 400, S = 360
4. بررسی
- حجم 400 و مساحت سطح 360 مثبت هستند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: حجم و مساحت سطح هرم مربعی با ضلع قاعده 10 و ارتفاع 12 را بیابید. حجم (واحدهای مکعب) و مساحت کل (واحدهای مربع) جسم را از روی ابعاد آن در یک واحد طول محاسبه کنید.

گام به گام. حجم: یک‌سوم مساحت قاعده ضرب‌در ارتفاع. ارتفاع جانبی هر وجه مثلثی. مساحت سطح: قاعده به علاوه چهار مثلث.

جواب. پس جواب این است: حجم مساوی 400 واحد مکعب; مساحت سطح مساوی 360 واحد مربع. حجم تعداد مکعب‌های واحد درون یک جسم را می‌شمارد؛ مساحت سطح تعداد مربع‌های واحد مورد نیاز برای پوشاندن آن را می‌شمارد. دو برابر کردن هر طول، حجم را در 8 و مساحت سطح را در 4 ضرب می‌کند.

بررسی. حجم 400 و مساحت سطح 360 مثبت هستند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه