حجم و مساحت جانبیهندسهدوره اول متوسطه≈ 1:03

حجم و مساحت سطح مخروطی با شعاع 3 و ارتفاع 4 را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: حجم = 12π ≈ 37.69911184 واحد مکعب; مساحت سطح = 75.39822369 واحد مربع.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): حجم و مساحت سطح مخروطی با شعاع 3 و ارتفاع 4 را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
حجم و مساحت سطح مخروطی با شعاع 3 و ارتفاع 4 را بیابید
2. گام به گام
1. $V = \frac{1}{3}\pi \cdot 3^2 \cdot 4 = 12\pi \approx 37.69911184$
  حجم: یک‌سوم استوانه متناظر
2. $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{25} = 5$
  ارتفاع جانبی
3. $S = \pi \cdot 3^2 + \pi \cdot 3l \approx 75.39822369$
  مساحت سطح: قاعده به علاوه سطح جانبی
3. جواب
$V = 12\pi \approx 37.69911184$
V = 12π ≈ 37.69911184, S = 75.39822369
4. بررسی
- حجم 37.69911184 و مساحت سطح 75.39822369 مثبت هستند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: حجم و مساحت سطح مخروطی با شعاع 3 و ارتفاع 4 را بیابید. حجم (واحدهای مکعب) و مساحت کل (واحدهای مربع) جسم را از روی ابعاد آن در یک واحد طول محاسبه کنید.

گام به گام. حجم: یک‌سوم استوانه متناظر. ارتفاع جانبی. مساحت سطح: قاعده به علاوه سطح جانبی.

جواب. پس جواب این است: حجم مساوی 12پی تقریباً 37.69911184 واحد مکعب; مساحت سطح مساوی 75.39822369 واحد مربع. حجم تعداد مکعب‌های واحد درون یک جسم را می‌شمارد؛ مساحت سطح تعداد مربع‌های واحد مورد نیاز برای پوشاندن آن را می‌شمارد. دو برابر کردن هر طول، حجم را در 8 و مساحت سطح را در 4 ضرب می‌کند.

بررسی. حجم 37.69911184 و مساحت سطح 75.39822369 مثبت هستند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه